Martín Rincón Botero estudió composición en Lübeck (Dieter Mack) y Bogotá (Diego Vega entre otros). Sus maestros de dirección fueron Arturo Tamayo y Frank Hube, en Lugano (Suiza) y Lübeck (Alemania). Como parte de un proyecto patrocinado por la Fundación Batuta, recibió clases de composición con Don Freund. Clases magistrales de dirección de orquesta con Ricardo Averbach y Nikolay Lalov, y de composición con Sidney Corbett, Samuel Adler, Sandeep Bhagwati, Rodney Sharman, Arnulf Herrmann, Reiko Fueting y Hèctor Parra.

Actualmente se desempeña como director de la Orquesta Sinfónica Juvenil de Spandau en Berlín. También ha dirigido una variedad de ensambles y orquestas, incluyendo la Orquesta de Cámara de Cascais y Oeiras (Portugal), el LandesJugendEnsemble für Neue Musik Schleswig-Holstein (Lübeck), el Ensemble 900 (Lugano), la Orquesta Sinfónica Juvenil de Charlottenburg, Banda Sinfónica de Spandau (Berlín), Wind & Brass (Hamburgo), y ensambles de música contemporánea en el Conservatorio Superior de Lübeck.

Fue semifinalista en el concurso de dirección de la Academia y Concurso Internacional de Dirección de Orquesta de la Orquesta de Cámara de Cascais y Oeiras en el 2023.

En 2015 recibió el Premio de Composición Théodore Gouvy, que incluía un encargo de composición para la Orquesta Filarmónica Alemana de la Radio de Saarbrücken. Su música ha sido interpretada en varios eventos en Alemania, Austria, Colombia, España, Polonia y los Países Bajos, como el Klangspuren IEMA (Graz), Mouvements (Saarbrücken), Unerhörte Musik (Berlín) y Zeitgenossen (Heidenheim), por conjuntos y orquestas que incluyen la Orquesta Filarmónica Alemana de la Radio de Saarbrücken, Trompo (Ámsterdam), Boreas Quartett Bremen, Ensemble Volans (Hamburgo), Gdańskie Trio Stroikowe (Gdańsk) y la Orquesta Sinfónica del Conservatorio Superior de Música de Lübeck. También fue finalista en el Concurso Internacional de Compositores Witold Szalonek y en el Concurso del World Percussion Group, y recibió una mención honorífica en el concurso nacional de composición para cuarteto de cuerdas en Colombia, FestiQ-Artetos.

Su fuerte interés en la armonía y el significado musical lo llevó a trabajar en el pasado como profesor asociado de Análisis (cátedra Introducción a la teoría de conjuntos de clases de altura) en el Conservatorio Superior de Música de Lübeck, y es conferencista habitual en los simposios de la Sociedad Internacional Anders Eliasson en Viena y Estocolmo, donde contribuye al análisis de obras de Anders Eliasson.

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